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統計學
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105年 - 105 高等考試_三級_統計:統計學#54224
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題組內容
一、設x
1
, x
2
,..., x
n
為一組抽自平均數為 μ ,標準差為σ 的常態分配之隨機樣本,又
為樣本平均數,令隨機變數
,則:
⑴試求Y
i
的變異數V(Y
i
) =?(8 分)
其他申論題
一、說明礦山開拓(development)須考慮那些因素。(25 分)
#200553
二、說明露天開採邊界(pit limits)確定的原則與方法。(25 分)
#200554
三、試由地下採礦方法之靈活性(flexibility)、成本(cost)高低、地質條件及支撐方法 等觀點,比較挖填法(cut and fill)、房柱法(room and pillar)及陷落法(caving)所 具備之特點。(25 分)
#200555
四、說明失爆(盲爆)發生的原因?應如何預防?一旦發生應如何處理?(25 分)
#200556
⑵試求Y1,Y2的共變異數(Covariance)Cov(Y1,Y2) =?(8 分)
#200558
⑶若使 K ⋅(Y1 + Y2 )2 為 σ2 之不偏估計量,則常數 K=?(8 分)
#200559
⑴試以動差法(method of moments)求θ 之點估計量。(12 分)
#200560
⑵試以最大概似法(method of maximum likelihood)求θ 之點估計量。(12 分)
#200561
⑴試求(導出)檢定問題H0:μ = 80 vs. H1 :μ = 86的最強力檢定(most powerful test) 之最佳拒絕域 R 為何?(8 分)
#200562
【已刪除】⑵對於⑴之檢定問題,試求滿足要求下之樣本大小n = ?及最佳拒絕域 R 之臨 界值k =?(10 分)
#200563