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題組內容

五、若已知 n＝23，且算出 (X^/X^)-1 ＝

，

，與 MSE＝3.64 之線性複迴歸問題，則：

⑵請計算2β₁+β₂+ β₃ 的 96%信賴區間。（8 分）

相關申論題

⑴請利用最小平方法計算參數β0與β1之估計值。（10 分）

⑵請計算判定係數R2 之值。（5 分）

⑶請計算參數β1估計值b1之估計標準誤（standard error）。（5 分）

⑴請計算檢定 H0: E[Y]=β0 + β1 X1 + β3 X3 vs. Ha: E[Y]=β0 + β1 X1 + β2 X2 + β3 X3之檢定統計值。（3 分）

⑷請計算偏相關係數（partial correlation coefficients）rY1.2（3 分）和rY2.13（6 分）之值。

⑴請以 bonferroni 法計算β1 ，β2 與β3 之 94% 聯合信賴區間（simultaneous confidence intervals）。（12 分）

⑴請計算檢定H0 ： β1 = β2=0 vs. 與β2不全為 0 的檢定統計值。（6 分）

⑵請計算β0，與β1 β2之估計值。（9 分）

(二)另一種軟體轉虛擬變數的方式如下：然後以 Y 對 X1* 及 X2* 配適迴歸模式：Y = β1 X1* + β2X2* + ε 。請就以下檢定結果比較三種藥物之藥效。（15 分）

(一)某軟體將 X 轉成以下虛擬變數（dummy variable） X1 及 X2 ：然後以 Y 對 X1 及 X2 配適迴歸模式： Y+β0+β1 X1 +β2X2+ ε 。請就以下檢定結果比較三種藥物之藥效（如：何者顯著較佳，何者間無顯著差別）。（15 分）

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