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101年 - 101 高等考試_三級_統計：迴歸分析#26566
科目：
迴歸分析 |
年份：
101年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
13
試卷資訊
所屬科目：
迴歸分析
選擇題 (0)
申論題 (13)
【已刪除】一、若
，請計算 表中所列(1)～(4)的簡單線性迴歸的參數估計值與標準誤。（16 分）
【已刪除】二、下表所列為四個自變數X
1
，X
2
，X
3
，X
4
的複迴歸問題，分別以其中一個為因變數， 而以其他三個為自變數時，所得到的判定係數R
2
。請計算(1)～(4)變異數膨脹因子 （Variance Inflation Factor, VIF）。（8 分）
⑴請利用最小平方法計算參數β
0
與β
1
之估計值。（10 分）
⑵請計算判定係數R
2
之值。（5 分）
⑶請計算參數β
1
估計值b
1
之估計標準誤（standard error）。（5 分）
⑴請計算檢定 H0: E[Y]=β
0
+ β
1
X
1
+ β
3
X
3
vs. H
a
: E[Y]=β
0
+ β
1
X
1
+ β
2
X
2
+ β
3
X
3
之檢 定統計值。（3 分）
【已刪除】⑵請計算檢定H
0
: E[Y]= β
0
+β
1
X
1
vs. H
a
: E[Y]= β
0
+β
1
X
1
+ β
2
X
2
+ β
3
X
3
之檢定統計值。（3 分） 次若Y對X
3
之迴歸的ANOVA表如下：
【已刪除】
⑶請計算(1)、(2)及檢定H
0
: E[Y]=β
0
+ β
3
X
3
vs. Ha: E[Y]= β
0
+
β
1
X
1
+ β
2
X
2
+ β
3
X
3
之 檢定統計值。（6 分） 又若樣本數n=22，且因變數Y與自變數X
1
、X
2
、X
3
之複迴歸所得的相關係數矩陣如 下：
⑷請計算偏相關係數（partial correlation coefficients）r
Y1.2
（3 分）和r
Y2.13
（6 分）之 值。
⑴請以 bonferroni 法計算β
1
，β
2
與β
3
之 94% 聯合信賴區間（simultaneous confidence intervals）。（12 分）
⑵請計算2β
1
+β
2
+ β
3
的 96%信賴區間。（8 分）
⑴請計算檢定H
0
： β1 = β
2
=0 vs. 與β
2
不全為 0 的檢定統計值。（6 分）
⑵請計算β
0
， 與β
1
β
2
之估計值。（9 分）
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，請計算
表中所列(1)～(4)的簡單線性迴歸的參數估計值與標準誤。（16 分）
