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迴歸分析
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101年 - 101 高等考試_三級_統計：迴歸分析#26566
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題組內容
四、若因變數Y和三個自變數X
1
，X
2
，和X
3
的複迴歸所得之ANOVA表如下：
且參數估計值等表列如下：
⑴請計算檢定 H0: E[Y]=β
0
+ β
1
X
1
+ β
3
X
3
vs. H
a
: E[Y]=β
0
+ β
1
X
1
+ β
2
X
2
+ β
3
X
3
之檢 定統計值。（3 分）
其他申論題
【已刪除】二、下表所列為四個自變數X1，X2，X3，X4的複迴歸問題，分別以其中一個為因變數， 而以其他三個為自變數時，所得到的判定係數R2 。請計算(1)～(4)變異數膨脹因子 （Variance Inflation Factor, VIF）。（8 分）
#43759
⑴請利用最小平方法計算參數β0與β1之估計值。（10 分）
#43760
⑵請計算判定係數R2 之值。（5 分）
#43761
⑶請計算參數β1估計值b1之估計標準誤（standard error）。（5 分）
#43762
【已刪除】⑵請計算檢定H0 : E[Y]= β0+β1 X1 vs. Ha: E[Y]= β0+β1 X1 + β2 X2 + β3 X3 之檢定統計值。（3 分） 次若Y對X3之迴歸的ANOVA表如下：
#43764
【已刪除】⑶請計算(1)、(2)及檢定H0 : E[Y]=β0 + β3 X3vs. Ha: E[Y]= β0+β1 X1 + β2 X2 + β3X3之 檢定統計值。（6 分） 又若樣本數n=22，且因變數Y與自變數X1、X2、X3之複迴歸所得的相關係數矩陣如 下：
#43765
⑷請計算偏相關係數（partial correlation coefficients）rY1.2（3 分）和rY2.13（6 分）之 值。
#43766
⑴請以 bonferroni 法計算β1 ，β2 與β3 之 94% 聯合信賴區間（simultaneous confidence intervals）。（12 分）
#43767
⑵請計算2β1 +β2+ β3 的 96%信賴區間。（8 分）
#43768
⑴請計算檢定H0 ： β1 = β2=0 vs. 與β2不全為 0 的檢定統計值。（6 分）
#43769
且參數估計值等表列如下： 
且參數估計值等表列如下：
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