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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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95年 - 95 專技高考_電子工程技師:工程數學(包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率)#36573
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題組內容
二、對於微分方程式 4xy ′′ + 2y ′ + y = 0:(每小題 5 分,共 15 分)
⑶請估計級數解的收斂半徑,R。
其他申論題
⑷當地收益條件 租金收益率 1.65% 一年期定存利率 1.35% 土地收益資本化率 1% 押金為月租金 3 個月 每年閒置期為 1 個月 維修費為年租金 5% 管理費為每坪 30 元 地價稅為每年 20 萬元
#101596
一、用拉普拉斯轉換(Laplace transform)解微分方程式: x ′′ − 3x ′ + 2x = 0;給予初值 x(0) = 0、 x ′(0) = 1。(15 分)
#101597
⑴請問 y(x) 在 x = 0能否展開為級數解?為什麼?
#101598
⑵如果可以,請求出兩個級數解(寫出至少前三項)。
#101599
【已刪除】三、對稱方陣。經由一正交的坐標旋轉後,成為一對角化的方陣 。 (方陣 D 只有對角線上的元素不為零),請求出方陣 D 以及方陣 。(15 分)
#101601
⑴證明 A 是一個對稱的方陣。
#101602
【已刪除】⑵若 為一單位向量,證明 A2 = A 。
#101603
⑶求行列式值 det(A)。
#101604
⑷找出方陣 A 的本徵值(eigenvalue)和本徵向量(eigenvector)。
#101605
【已刪除】五、計算積分 式中a > 0。(15 分)
#101606