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110年 - 110 高等考試_三級_電力工程:電力系統#102805
> 申論題
一、功率因數為落後 0.707 的三相負載自線電壓 440 V 汲取 250 kW 功率, 與此負載併聯的是三相電容器組,其汲取 60 kVA 功率。試求總電流及 合併的功率因數。
相關申論題
二、針對圖 1 的二個匯流排系統, ,所有的數值皆為標 么(pu)值。試執行兩次的高斯賽得電力潮流疊代(Gauss-Seidel Power ,求解匯流排 2 的電壓大小及相角。假設匯流排 1 為鬆弛 Flow Iteration) 匯流排(Slack Bus),且匯流排 2 的初始電壓為1.0∠0° 。
#433805
三、一部 300 MVA、20 kV 的三相發電機,其次暫態電抗為 20%。此發電機 經由 64 公里且二端皆有變壓器的輸電線路供電給數台同步電動機,如 圖 2 所示的單線圖。所有電動機的額定皆為 13.2 kV,而且以二台等效電 動機來表示。電動機 M1 的中性點經由電抗接地,而第二台電動機 M2 的中 性點並未接地。電動機 M1 與 M2 的額定輸入分別為 200 MVA 與 100 MVA。 二台電動機之次暫態電抗 ,三相變壓器 T1 的額定為 350 MVA, 20 kV/230 kV,其漏磁電抗為 10%;變壓器 T2 由三個單相變壓器所組成, 每一個額定為 127 kV/13.2 kV,100 MVA,漏磁電抗為 10%,輸電線路 的串聯電抗為 0.5 Ω/km。假設發電機及電動機的零序電抗為 0.05 標么, 發電機及電動機 M1 的中性點都有 0.4 Ω 的限流電抗器。輸電線路的零序 電抗為 1.5 Ω/km,試繪出此系統的零序網路,以標么表示。選擇發電機的額定為此系統的基準值。
#433806
四、當一台發電機經由兩條併聯的輸電線路提供電力至無限匯流排時,開啟 其中一條線路可能會造成發電機失去同步。在穩態情況下,負載可以經 由剩餘的線路供電。如果在兩條併聯線路連接的情形,故障是發生在一 條線路的一端,則可將此線路兩端的斷路器開啟,將故障從系統隔離, 並允許電力經由另一條併聯的線路流動。當一個三相接地故障發生在兩 條併聯的其中一條線路上的某一點時(發生在併聯的匯流排或在線路的 末端除外),則在併聯匯流排與故障點之間會有一些阻抗存在。因此,當 故障仍存在於系統上時,會有一部分電力被傳送。如果在故障發生前, 傳輸的實功率為 Pmaxsinδ;在故障期間,可以傳輸的實功率為 r1Pmaxsinδ, 而當故障在 瞬間由於開關動作而被清除後(即,開啟故障的線路) , 可以傳輸的實功率為 r2Pmaxsinδ。檢視圖 3 可發現在此情況下, 為臨界清 除角度。利用 A1 及 A2 等面積的程序步驟,試求臨界清除角度。
#433807
(一)試利用拉格朗日乘數法(The Method of Lagrange Multipliers)求得在 F 有極小值(最低總燃料成本)時的系統遞增燃料成本函數 ( λ $/MWh) 。
#433808
(二)若圖 4 之電力系統由兩座(N=2)火力發電廠供電,全部以經濟調度 運轉。發電廠 1 的遞增燃料成本為$11 /MWh,發電廠 2 的遞增燃料成 本為$13 /MWh。那一座電廠有較高的懲罰因數(Penalty Factor)及其 值為何?如果每小時增加 1 MW 的總負載供電燃料成本為$14,試求電廠 2 的懲罰因數。
#433809
(二)利用等面積準則,列出計算此情境下的臨界清除角δcr的公式。(12 分)
#570018
(一)求初始功率角δ0及故障清除後的最終穩定角δm。(13 分)
#570017
(二)計算 A 相故障電流的標么值大小。(12 分)
#570016
(一)寫出 A 相故障電流 Ia 的計算公式。(13 分)
#570015
二、一電力系統,有二匯流排,匯流排 1(Bus 1)有一部三相發電機,額定 120 MVA、13.2 kV,經由兩條輸電線路,每條輸電線的阻抗為純電抗 (忽略電阻)j0.3 p.u.送電至匯流排 2 負載端(Bus 2, PQ Bus),匯流排 2 連接一個三相平衡負載,吸收功率 80 MW + j60 MVAR。以 100 MVA、 13.2 kV 為系統基準及匯流排 1 的電壓相位角為參考角,匯流排 2 電壓初始值為 1.0 標么,初始角度為 0.0 度,使用牛頓-拉佛生法(Newton Raphson)解電力潮流,計算第一次疊代的匯流排 2 電壓值及角度。(25 分)
#570014
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