申論題

一、圖一為一個柱結構，a 點為滾支承、c 點為鉸支承，b 點以剛接連結桿件 ab 及桿件 bc，且 b 點下方連結一個勁度為 k_s（= 3EI/L³）之線性彈簧。此柱結構之 ab 段具 EI 值、bc 段則為剛性（EI = ∞） ，相關尺寸配置如圖 一所示。今於柱的 a、c 端施加一軸向載重 P，載重通過柱結構的中心線。 試求此柱結構於挫屈時，柱 ab 段挫屈載重 P_cr 相應之有效長度係數 K_ab 之特徵方程式（Characteristic Equation） 。此 K_ab 之特徵方程式如下所示， 請列出 A、B、C 數值。（25 分）
K_ab 之特徵方程式： ; 其中