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工程力學（包括流體力學與材料力學）
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97年 - 97 原住民族特種考試_三等_土木工程：工程力學（包括流體力學與材料力學）#48701
> 申論題
一、有一薄管壁C型梁如圖所示，試計算梁剪力中心S至梁中點A之垂直距離e
y
及水平距 離e
z
。（20 分）
相關申論題
二、重 250N 之桿 AB 由繞經半圓柱的纜索所支持，已知纜索與半圓柱間之摩擦係數為 0.2。一重量為 200N 之重塊，可於桿 AB 上滑動，若不使纜索滑動發生，則該重塊 中心到中央線之最大範圍 x 為何？（20 分）
#169780
三、圖示梁之 A 端為固定端，B 點為鉸接，C 點為滾支承。利用虛功原理（principle of virtual work）計算 A 端的反力矩（moment reaction）和 C 點的垂直反力。註：本題 不得使用靜力平衡方程式，否則不予計分。（20 分）
#169781
四、如圖所示，一車連接於一彈簧以加速度正比於其位置但相反方向移動若已知為 x = 1m 時，車速 ，且當 t = 3 sec 時，車以正速度穿過點 x = 3m ， sec 試求在 t = 5 sec 時，車之位置、速度和加速度。（20 分）
#169782
五、水平面上，一水管（直徑為 30 cm）之流量為 0.50 m3/s進入，經二噴水口噴射於大 氣中（如圖），不計微小損失（minor losses），假設二噴水口處之流速相等，噴流 A與B處之截面直徑分別為 10 cm及 12 cm，試求支座所受之水平與垂直力分別為若 干？（20 分）
#169783
五、如下圖所示，此樑於 c 點承受一集中載重，試求所有的支承反力，以及樑之位移與傾角與座標軸 x 的函數關係。假設楊氏模數 E = 200 GPa，矩 形截面積，樑寬 20 cm，樑深 30 cm。（20 分）
#555950
四、剛體均質薄板 ABCD（500 mm✖200 mm）如下圖所示，質量 9 kg。AE 與 DF 為剛體桿件（可忽略質量），桿長均為 150 mm，均以鉸接方式與 薄板和支承結合。當繩索 BH 被切斷的瞬間，試求薄板之加速度和 AE 與 DF 桿件之內力。假設重力加速度向下 g = 9.81 m/s2。（20 分）
#555949
三、如下圖所示，鉸支承 A 點與鉸支承 E 點之高程差為 6 m，由四段可忽略自重的纜索連接起來，B、C、D 為鉸接，已知 C 點低於 A 點，高程差為 1.5 m，試求 B 點與 A 點的高程差，D 點與 A 點的高程差，以及纜索中的最大斜率和最大張力。 （20 分）
#555948
二、試求下圖矩形閘門 de 上的靜流體合力之大小、方向和作用點，假設此閘門突出紙面之寬度為 1 m，液體 A 和液體 B 的密度分別為 1125 和 1320 kg/m3， 重力加速度向下 g=9.81 m/s2。bc 點高程差 1.8 m，cd 點高程差 1.2 m，de 點 高程差 2 m，ef 點高程差 2 m。（20 分）
#555947
一、在平面應變之假設下，一應變元素如下圖正方形所示，其在 x-y 座標系之應變值為 εxx = 0.00032，εyy = 0.00012，γxy = 0.00017，剪應力為 τxy = Gγxy，G 為剪力模數，試求此元素之主應變及其主軸座標方向，以及最大和最小剪應變及其方向，請繪製相應之應變元素圖以明確表示。（20 分）
#555946
四、有一連續梁 ABCDE 如下圖所示，A 點為固定端，B 點為鉸支承，C 點為鉸接，D 點為滾支承。此梁於 C 點受到一集中載重 P，如梁斷面彎矩勁度為 EI，求 A、B 及 D 點之反力（可包括彎矩）。並計算 C 點之位移、D 點之轉角及 E 點之位移。請註明反力、位移及轉角之方向。（25 分）提示： a + b =L
#529566
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