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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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112年 - 112 高等考試_三級_電力工程、電子工程、電信工程:工程數學#115776
> 申論題
一、求 yy"=(y')
2
的通解(general solution)。(15分)
相關申論題
二、求,其中c代表複數平面上逆時針方向繞一圈的單位圓(圓點為圓心且半徑為1的圓)。(10分)
#495063
三、求平面 2x-y+2z=1與平面 x-y=2 之夾角θ( 0≤θ≤900 )。(10分)
#495064
四、, 求特徵值( eigenvalues ) 與其對應的特徵向量(eigenvectors)。(15分)
#495065
(二)求得矩陣 A 之零空間(Null Space)N( A )。(10 分)
#557492
(一)求得線性方程式 Ax=b 之完整解(Complete Solution) 。(20 分)
#557491
四、假設週期函數f(x)之週期為 2π,f(x)=。計算f(x)之傅氏級數(Fourier Series)。(20 分)
#557490
三、求解以下初始值問題之常微分方程式:。 (20 分)
#557489
二、計算,其中路徑 C 為下圖所示複數平面 z = x+iy 上,圓心在原點 O 之單位圓。(15 分)
#557488
一、A 君擁有 3 個不同的電子郵件帳戶。其中70%郵件進入帳戶 1,20%進入帳戶 2,其餘 10%進入帳戶 3。在進入帳戶 1 的郵件中,只有 1%是垃圾郵件,而帳戶 2 和帳戶 3 垃圾郵件的相應百分比分別為2%與5%。若隨機選取 A 君 3 個電子郵件帳戶之一封郵件,而該郵件也是垃圾郵件的機率為何?(15 分)
#557487
五、已知f(x)=,並已知f(x)為機率密度函數,求取k值及其對應的累積分布函數。(20 分)
#557479
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