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110年 - 110 高等考試_三級_材料工程:材料分析#102742
> 申論題
一、空間解析度(spatial resolution)是成像技術重要規格,請分別對光學顯 微鏡(OM) ,穿透式電子顯微鏡(TEM)及掃描式電子顯微鏡(SEM) , 論述決定其空間解析度的成因,並敘述如何提升其空間解析度。 (25 分)
相關申論題
二、以繞射理論為基礎,為何結晶體中有些平面族不會產生繞射?這個現象 也可以從結構因子(structure factor)來求解,請先推導結構因子的數學 式,再利用此數學式來論述同屬體心立方結構的 NaCl 及 Si 的可繞射面 及不可繞射面的條件。(25 分)
#433326
三、二次離子質譜儀(SIMS)與拉賽福背向散射分析儀(RBS)是兩個相似 的成分分析技術,同樣以離子為入射源且以離子為接收訊號源,試申論 在碰撞機制、結果呈現、提供分析資訊有何差異性。 (25 分)
#433327
四、X-光光電子能譜儀(XPS)與歐傑電子能譜儀(AES)都是分析化學鍵 結非常有用的技術,請先論述個別技術之原理,說明其結果呈現方式, 再詳細說明這兩個技術之不同處。電子能量損失能譜圖(EELS)比上述 兩個技術上有何分析上的優勢?(25 分)
#433328
(一)求在 t=0~T 任意時間兩球重疊處的面積 A,θ 為重疊處之夾角,A 為 θ 之函數。
#433329
(二)求初虧到食甚過程(t=0~T)中於日全蝕地點大氣所短收直接來自太 陽的能量。 (提示:能量變化 dw=dASdt)
#433330
(一)若函數 f(t)可以被展開為傅立葉級數,則 f(t)需滿足什麼條件?
#433331
(二)若有一組觀測資料 f(t),總共有 2N 個觀測數據,時間總長度為 T,n 為特徵值,請寫出 f(t)之傅立葉級數。
#433332
(三)利用(二)之傅立葉級數,針對相同週期之特徵函數(特徵值為 n) ,其週 期、振幅及相位各為何?
#433333
三、球面上兩點之間的距離: 若地球半徑 R=6400 公里,在地球面上有 A、B 兩點,其經緯度各為 A (30N, 120E),B(60N, 150E) ,求在地球面上 A、B 兩點之間的距離(請寫出近似之數值) 。 提示 1:球面上兩邊夾一角求第三邊公式: cos(a) = cos(b)cos(c) + sin(b)sin(c)cos(A) 提示 2:三角函數可利用泰勒級數展開得到近似值
#433334
(一)求 A 之特徵值(eigenvalues)及特徵向量(eigenvectors)。
#433335
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