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申論題資訊

試卷:112年 - 112 專技高考_土木工程技師:結構分析(包括材料力學與結構學)#117636
科目:結構分析(包括材料力學與結構學)
年份:112年
排序:0

申論題內容

一、繪製圖(一)梁的剪力圖與彎矩圖,並說明最大剪力值與最大彎矩值。 (20 分)655d4cacae39c.jpg

詳解 (共 1 筆)

詳解 提供者:陳建澄
令支承A反力為RA,支承B反力為RB
Step1. 彎矩平衡(∑MA=0,順時針為正值),(6*3*3/2)*[3*(2/3)]+6*(3+1.5)+RB*6=0,RB=-13.5 KN=13.5KN(↑)。
Step2. 整體Y向力平衡(∑Fy=0),RA+(6*3*3/2)*[3*(2/3)]+6+RB=0,代入RB得RA=-19.5KN=19.5KN(↑)。
Step3. 繪製剪力彎矩圖,
 
            剪力(V-X)
            (1)第一段 : X=0,V=19.5;X=3,V=19.5-27=-7.5;以二次曲線V=-∫(6X)dx=-3X2連接(開口向下,前緩後陡)
            (2)第二段 : X=3,V=-7.5;X=4.5,V=-7.5;水平線
            (3)第三段 : X=4.5,V=-7.5;X=6,V=-7.5-6=-13.5;水平線
            =>得最大剪應力(Vmax)=19.5KN(↑)  #
 
            彎矩(M-X)
            (1)第一段 : X=0,M=0;X=2.25,M=32.5;以三次曲線M=∫(3X2)dx=X3連接(開口向下,前陡後緩)
            (2)第二段 : X=2.25,M=32.5;X=3,M=31.5;以三次曲線M=-∫(3X2)dx=-X3連接(開口向下,前緩後陡)
            (3)第三段 : X=3,M=31.5;X=4.5,M=20.25;斜直線
            (4)第四段 : X=4.5,M=20.25;X=6,M=0;斜直線
            =>得最大彎矩(Mmax)=32.5KN•m(順時力矩)  #