一、請設計計算一組具自鎖效應之蝸桿蝸輪組，以傳遞交錯角 90 度的運動，減速比為 1：30，摩擦係數μ = 0.2。請說明您設計的模數、蝸桿及蝸輪齒數、蝸桿節圓直徑、導程角、中心距。（25 分）

一、有一金屬圓棒的長度為 5 m、直徑為 30 mm，圓棒材料的降伏強度（Yielding Strength）為 230 MPa、極限拉伸強度（Ultimate Tensile Strength）為 350 MPa、耐久限（Endurance Limit）為 180 MPa。圓棒兩端分別以軸承支撐，其中心軸與水平面平行，不考慮軸的自體重量，在 1/3 長度的位置有安裝一個壓力角為 20 度的正齒輪，沿著壓力角方向的外力為 50 N，該外力在圓棒的徑向分力會對圓棒產生彎矩，由於圓棒以固定速度旋轉中，其彎矩會動態的變化，請分別使用 Goodman、Soderberg 兩個模型計算疲勞安全係數（Safety Factor for Fatigue）。作答時需要明確標示答案及其單位。（25 分）