申論題

三、一個全國性的家戶所得調查研究指出：位處偏鄉的家庭其家戶年所得呈 現單峰偏右分布，平均家戶年所得為 60 萬元，標準差為 6 萬元。某田 野調查工作者在一個偏鄉社區進行社會經濟現況調查，她總共訪視了 36 個家庭，發現這些家庭的平均家戶年所得（）是 57.5 萬元，標準差（s） 是 10 萬元。請您進行統計檢定來探討該偏鄉社區的平均家戶年所得是 不是低於全國偏鄉的平均家戶年所得之水準（統計檢定的顯著水準訂為 0.05，請詳細列出統計檢定假設、統計量、臨界值、P 值的數值或範圍 以及結論）。（25 分）