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研究所、轉學考(插大)◆統計學
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105年 - 105 國立臺北大學_日間學士班曁進修學士班轉學生招生考試試題_金融與合作經營學日間學士班2年級:統計學#147586
> 申論題
三、假設有一特製硬幣,不知其出現正面的機率p為何?今丟硬幣n次,得一隨機樣本X₁, X₂, ..., Xₙ。若丟出正面Xᵢ=1否則Xᵢ=0,其中i=1, 2, ..., n,試求p的最大概似估計量。(請寫出推導過程,否則不予計分)(10分)
相關申論題
四、過去研究發現:新生兒不足者比率佔10%,體重正常者佔90%。某研究者想了解孕婦的不良習慣(如抽煙、喝酒等)和新生兒體重的關係。其隨機調查100位體重不足的新生兒之母親,發現其中有50位有不良習慣,其同樣隨機調查100位體重正常的新生兒之母親,發現其中有5位具不良習慣。現有一位孕婦,有不良習慣,其小孩出生時體重不足的機率有多大?(10分)
#608117
五、假設某一櫃台對服務對象每一次所花費的時間為平均數90秒,標準差10秒的常態分配,某甲之前有3人等待,假設T為此3個人使用櫃台服務之總時間。某甲希望這3個人使用之總時間能少於4分鐘,請計算此一機率為何?(10分)
#608118
六、X₁ ~ N(5,1),X₂ ~ N(4,4)兩者為獨立的常態分配,請計算下列結果: (一) \(E(X_{1}X_{2})\) (5分)
#608119
(二) \(E(X_{2}^{2})\) (5分)
#608120
(三) \(VAR(X_{1} + X_{2})\) (6分)
#608121
七、市政府想調查贊成或反對某一政策的比例。在95%的信心水準之下,若該調查希望誤差不大於2%,需要多少樣本?(8分)
#608122
八、某一路口發生車禍的次數為 Poisson 分配,平均每天發生次數為兩件,請計算: (一)某天至多只發生一次車禍的機率。(8分)
#608123
(二)某天至少發生三次車禍的機率。(8分)
#608124
相關試卷
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