申論題

三、某一集水區在其雨季的平均降雨深度（cm）為一隨機變數（random variable），以 x 表示之，其機率密度函數（probability density function） x f ( x) 具有以下形式： （ 0 ≤ x ≤ 20 cm） 。該機率密度函數為對 400 稱型式，且在 x = 0~40 cm 間為一個等腰三角形。試寫出 20 ≤ x  ≤ 40 cm 間的機率密度函數？試計算明年雨季降雨深度不會超過 10 cm 的機率？ 試計算未來三年雨季降雨深度≥25 cm 的機率？（25 分）