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高等流體力學
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106年 - 106 高等考試_二級_水利工程:高等流體力學#65183
> 申論題
二、一圓球(直徑 0.06 m,比重 0.80)垂直落入水中,因為水體施予圓球之阻力,圓球 速度逐漸變小,直到向下速度為零後向上浮起。試問圓球開始浮起那一刻的加速度 為何?(20 分)
相關申論題
(二)若原型尺度之 D = 0.2 m 、 H = 0.6 m 及流速 V = 5 m/s ,模型實驗採和 原型相同之流體,模型尺度之 D = 5 cm,則模型的流速應為多少? 如果在模型測得的渦漩分離頻率為48 Hz,則原型的渦漩分離頻率為多少 Hz?(10 分)
#554313
(一)請利用「Buckingham π 定理」推導渦漩分離頻率 ω 與相關參數之無因次關係式。 (10 分)
#554312
四、兩平行固定板間的定量黏性流(steady viscous flow)如下圖所示,試以連續方程式及 Navier-Stokes 方程式推導速度剖面(velocity profile),並 證明平均速度 V 與最大速度的關係為V =。
#554311
三、如下圖,風(密度ρ=1.23 kg/m3 ,黏滯度μ=N•s/m2)以每小 時 96 km 的速度作用於水塔結構物,水塔為球型,置於圓柱的上方,球型水塔的直徑 Ds=12 m ,圓柱高度 b=15 m 、直徑 Dc=4.5 m 。球體及圓柱 的阻力係數(drag coefficient)與 Reynolds 數的關係如附圖,試求圓柱底 部固定端所需的抵抗力矩(torque) ,以維持水塔結構物免於傾倒。 阻力係數與 Reynolds 數的關係圖:
#554310
(二)說明水躍的上、下游水流屬何種特性之流況;請以一例說明如何適當 的發生水躍現象來防止趾部沖刷。(10 分)
#554309
(一)試求水躍的下游水深 y2、速度V2及因發生水躍的能量損失功率。 (10 分)
#554308
(二)若 ( x, y ) = (1, 1) 處的壓力為 200 kPa,試求在 ( x, y ) = (2, 2) 處的壓力。 (10 分)
#554307
(一)請證明此速度勢函數滿足連續方程式(continuity equation) ,且為非旋性流場(irrotational flow)。
#554306
五、濱海地區為進行防風定砂工程,設置高 h 寬 b 的防風牆一座,如圖 E 所示,假設牆中心點之壓力 p 與牆面大小、風速 V 及空氣粘滯度(dynamic viscosity, μ)相關,請以因次分析(dimensional analysis)建構無因次項; 又當風速增加一倍時,壓力增加多少?(20 分)
#523543
四、混凝土壩之比重為 23.6 kN/m3,坐落於堅固基盤上,如圖 D 所示,當壩後水位為 4 m 時,請問該壩抵抗滑動之最小摩擦係數為何?(20 分)
#523542
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