申論題

二、某橫斷性研究探討經常（每週飲用 3 次以上）飲用市售含糖飲料與有無罹患第二型糖尿病之間的相關性。該研究的自變項除了是否經常飲用市售含糖飲料外，也包括年齡與吸菸兩個變項。下表呈現 6 個不同邏輯式迴歸模式（logistic regression model）的迴歸係數，例如，第（2）欄的邏輯式迴歸方程式即為：ln(p/q) = X₀ + β₁X₁，β₁ = 0.5211；而第（3）欄的方程式則是 ln(p/q) = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂，β₁ = 1.3364，β₂ = 0.1418。請計算經常飲用市售含糖飲料與第二型糖尿病之粗勝算比（crudeodds ratio），並列舉理由說明本研究中年齡是否是一個干擾因子？另外，請計算控制年齡與吸菸後，經常飲用含糖飲料與罹患第二型糖尿病之調整後勝算比之 95%信賴區間。
表格中的數字為迴歸係數，模式（4）同時呈現迴歸係數與迴歸係數標準誤（括弧內的數字）