八、(20%)假定有被解釋變數 Y 為考試成績(Y=100 滿分,Y=0 最低分),X為班級生師比率(如X = 12 代表一個老師須面對 12 個學生,X = 10 代表一個老師須面對 10 個學生),研究者蒐集以下資料,執行簡單線性回歸模型去理解生師比對考試成績影響。

| Y | X |
| --- | --- |
| 100 | 5 |
| 90 | 10 |
| 80 | 10 |
| 40 | 20 |
| 50 | 40 |

(a) (10%) 請計算出簡單線性回歸截距項與斜率項的估計值。