四、令λ1,λ2…,λk 是矩陣的相異固有值（eigenvalues），而v1,v2…,vk  是其相對應的固有向量（eigenvectors）。試證明 {v1,v2…,vk}為線性獨立。（25 分）

四、設 W={(x1 , x2 , x3 , x4 ) ∈ R 4 : x1+ 2x2+ 3x3+ x4=0} 為 R4 的子空間。對於子空間 W，使用格拉姆 -施密特正交化法（ Gram-Schmidtorthogonalization），找一正交基底（orthogonal basis）。（20 分）