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109年 - 109 專技高考_農藝技師：試驗設計#93273
> 申論題
四、在農業上想調查某一類型蘭花每年的生長研究，隨機取樣此類型蘭花 40 株， 每年平均生長 32.5 mm，且從之前的研究中獲知母體的標準差 σ = 3.2 mm。 若想使用平均生長 32.5 mm 來估計真實的每年生長情況，在 99%的信賴 水準情況下，其最大誤差為何？（Z
0.025
= 1.96, Z
0.01
= 2.33, Z
0.005
= 2.58） （10 分）
相關申論題
一在農業的研究上，常使用平均的標準誤差（standard error of the mean）。何謂平均的標準誤差？並解釋它與標準差（standard deviation）之間的關係。 （10 分）
#384592
二若一個研究計畫的目的是要決定外籍移工在農場工作的比例，此計畫主持人估計實際比例最多是 22%，他想要有 95%之把握（信賴水準 （confidence level）），且其估計誤差最多是 2.5%。試問，此計畫之樣本數 需要多大才能滿足上述之條件？（Z0.025 = 1.96, Z0.01 = 2.33, Z0.005 = 2.58） （10 分）
#384593
三在農業的實際問題中，我們常使用樣本的資料平均來估計母體的平均， 此類估計稱為點估計（point estimate）。另一種常用的估計方法為區間估計 （interval estimate），也就是說此區間包含母體平均之機率。請說明點估計與 區間估計所傳達資訊之差異，並舉一例說明。（10 分）
#384594
(一)解釋相關係數（r）之意義，並說明相關係數大是否代表有強的因果關係？ （10 分）
#384596
(二)假設有一組配對數據（paired data）A，其相關係數為 0.41；另一組配對數據 B，其相關係數為 0.29。試問，數據 A 之關係強度是數據 B的幾倍？請詳列計算過程。（10 分）
#384597
(一)計算變方分析表。
#384598
(二)檢定這三種處理平均重金屬含量是否有所差異，使用α = 0.05，並陳述假說檢定（null hypothesis 及 alternative hypothesis）、決策方式及結論。 （F(0.95；2；8)= 4.46）
#384599
(三)使用 Bonferroni procedure with a 95 percent family confidence coefficient 估計 L1 = μ.1− .、L2 = μ.2 − μ.3，並陳述你的發現。（t(0.9875；8)= 2.7515）
#384600
(四)檢定是否有區集效應存在，使用 α = 0.05，並陳述假說檢定、決策方式及結論。（F(0.95；4；8)= 3.84） 註：上述所提供之 F 或 t 值是在 F 或 t 分布之下左邊面積。
#384601
(二)如果研究者希望在此基礎上增加第三個因素 C（溫度：低溫 vs 高溫） ， 請敘述如何設計一個具有兩個區組的三因素析因設計，並具體說明處 理總數、小區數量和模型結構。
#560565
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