四、已知729 = 27 2 、71289 = 267 2 。試證：71111288889 等於某個正整數的平方。（10 分）

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Pizza Fung

詳解 #4496532

2021/01/16

729 = 27^2 71289 = ...

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五、已知： 32 + 4 2 + 52 = 0 2 + 12 + 7 2 ， 6 2 + 7 2 + 82 = 12 + 2 2 + 122 ， 9 2 + 102 + 112 = 2 2 + 32 + 17 2 。試對正整數 n 寫出一個等式，使得：該等式在 n = 1時就是上述第一式，在 n = 2 時就是上述第二式，在 n = 3 時就是上述第三式。並證明所寫等式對每個正整數 n 都成立。（15 分）

四、已知729 = 27 ² 、71289 = 267 ² 。試證：71111288889 等於某個正整數的平方。（10 分）

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