申論題

四、有一家電腦公司以每十個為一個批量來生產記憶體，根據過去的經驗，該公司知道 所有批量產出 10%不良品的機率為 0.80，產出 50%不良品的機率為 0.20。如果產出 10%不良品的批量（視為好的批量），送到下一個製程將會產生$1,000 的處理成本； 如果產出 50%不良品的批量（視為不好的批量），送到下一個製程將會產生$4,000 的處理成本。該公司也有另外一種方案可以重做這個批量，但是要額外花費$1,000 成本，然而重做後的批量將一定會是好的批量。此外，公司也可用$100 的代價由一 批中抽出一顆記憶體來測試並決定該批為好或不好的批量。如果該公司希望將每批 的期望總成本降到最低，請為該公司決定其最佳策略。（25 分）