四、求所有小於 36 的正整數 n ，使得 36 整除 n9 + n 6 + n3 + 1 。（20 分）

⑵任意比 ab − a − b 大的整數都可以寫成 a ⋅ x + b ⋅ y 的形式，其中 x, y 為非負整數。【例如： a = 3 ， b = 5 ，則 7 無法寫成 3 ⋅ x + 5 ⋅ y 的形式，其中 x, y 為非負整數﹔但 8 = 3 + 5 ， 9 = 3 ⋅ 3 ，10 = 2 ⋅ 5 ，11 = 2 ⋅ 3 + 5 …。事實上，任意比 7 大的整數都可以寫成 3 ⋅ x + 5 ⋅ y 的形式。】