申論題

四、考慮圓管內流體完全發展（fully-developed）穩定地流動，圓管內直徑為D，管中流體 密度為ρ，其動力黏性係數（dynamic viscosity）為μ。管中流體平均流速為V，管內壁 之平均粗糙高度為ε。此時流體流動會對圓管內壁作用一剪應力（shear stress）_τw，試 以Buckingham π理論推導出剪應力τw與其他參數之無因次關係（nondimensional relationship）。假設ε和μ不可重複出現在不同之無因次參數中。（20 分）