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103年 - 103 國家安全情報特種考試_三等_數理組(選試英文):機率統計#42084
> 申論題
題組內容
四、假設某一市售罐裝飲品的容量符合常態分配的機率法則。該公司品管人員從一批產 品中隨機選取 100 罐並依一一度量它們的體積,獲得樣本平均數等於 590 毫升,標 準差等於 15 毫升。
⑴計算這批產品真實平均容量 95%信賴區間(Confidence Interval)。(5 分) (Z
0.001
= 2.365 , Z
0.025
= 1.96 , Z
0.05
= 1.645 , Z
0.1
= 1.282)
相關申論題
⑴計算他(她)任何一次上班途中至少碰上一個紅燈的機率。
#131790
⑵求第二個路口遇上綠燈的總和機率(Total Probability)。
#131791
⑶求已知在第二個路口碰上綠燈的條件下第一個路口遇上紅燈的機率。
#131792
⑴計算隨機選取的一顆電池在一年之內就不堪使用的機率。(5 分)
#131793
⑵如果隨機選取的一顆電池已經使用了兩年,計算這顆電池還能再使用超過兩年的 機率。(10 分)
#131794
⑴計算隨機變數 X 的期望值。
#131795
⑵計算 X 的變異數,假設 X1 , X2 , … , X100 構成一組 X 的長度等於 100 的隨機樣本。
#131796
⑶計算隨機變數 Y = X1 + X2 + … + X100 的變異數。
#131797
⑷利用中央極限定理說明 Y > 270 的機率是否小於 0.05。
#131798
⑵列出這批產品真實容量變異數 100(1 – α) %的信賴區間的運算式。(10 分)
#131800
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