題組內容

一、平面上有 n 個環形，已知環形兩兩相交於相異兩點，並且任何三環形不會相交於一點。這些環形將平面分割成為若干區域，如下圖所示，以 a_n 來表示所分割成的區域個數。我們觀察得到 a₁ =2, a₂ =4, a₃ =8 等。

⑴試求出 a4，並說明 a_n =a_n _{− 1} +2(n−1)。（10 分）

詳解 (共 3 筆)

mathisthebest

詳解 #5326445

2022/01/31

平面圓形切割：每多一個交點，就多一個區域...

(共 154 字，隱藏中）

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李建德

詳解 #2292884

2017/06/25

多加一個圈，可將原始的所有區域都切出兩塊...

(共 29 字，隱藏中）

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萌新の高中生

詳解 #4254870

2020/09/05

a4=16

(共 7 字，隱藏中）

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