題組內容

一、平面上有 n 個環形，已知環形兩兩相交於相異兩點，並且任何三環形不會相交於一點。這些環形將平面分割成為若干區域，如下圖所示，以 a_n 來表示所分割成的區域個數。我們觀察得到 a₁ =2, a₂ =4, a₃ =8 等。

⑵直接求出 a_n 的通式；或藉觀察 2=1² −1+2, 4=2² −2+2, 8=3² −3+2，推測 a_n 的通式，並予以證明。（10 分）

阿摩線上測驗 · 2016-02-26T15:43:45+08:00

⑵直接求出 an 的通式；或藉觀察 2=12 −1+2, 4=22 −2+2, 8=32 −3+2，推測 an 的通式，並予以證明。（10 分）

mathisthebest

詳解 #5326476

2022/01/31

因為 an = an − 1 + 2(n...

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李建德

詳解 #2292885

2017/06/25

an = n*n -n +2 = n...

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