題組內容

一、假設張三的效用函數為 U = √Y ，其中 Y 為所得。此人每年賺取的所得為$360,000，但有 5%的機率會生病，將花費醫療費用$110,000。請回答下列問題：

⑵假如張三為了預防生病時必須支付高額的醫療費用，而參加了保險。若不考慮其他各項費用其公平的精算保費應設定為多少？分），（3 其所得的期望效用又為何？（3 分）

詳解提供者：ckvhome

1.公平保費指經濟個體處於公平賽局下之保費，即保費使所得確定下，等於不投保之所得期望值

令F為公平保費，且該保險全額理賠。360000-F=354500，得F=5500，所以公平保費為5500元

2.以公平保費投保，其所得期望效用為595.4元(=sq(360000-5500))，sq:表開平方

詳解提供者：yoyo123

公平保費P=> 360,000-P=不投保的所得期望值=354,500

所以P=360,000-354,500=5500元

其所得期望值=595.4

詳解提供者：Ariel Lai

5500 595

詳解提供者：V0878790

360000*5%=18000 110000-18000=92000