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工程統計學與品質管制概要
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99年 - 99 專技高考_工業工程技師:工程統計與品質管理#46592
> 申論題
題組內容
三、考慮以下兩個製程A與B。令μ
A
,σ
A
分別表示製程A的平均數與標準差; μˆ
A
= 100 ,σ ˆ
A
= 3.2 分別為μ
A
,σ
A
的估計值。同理,令μ
B
,σ
B
分別表示製程B的平均數與標準差 ; μˆ
B
= 105 ,σˆ
B
= 1 分別為μ
B
,σ
B
的估計值。 令製程規格上下限分別為 110 與 90。回答以下問題:(30 分)
⑵計算B 的製程能力指標C
p
,C
pk
相關申論題
⑶那一個製程的能力較佳,說明理由。
#159357
⑴P( − zα /2,n−1se( ) < μ < + zα /2,n−1se( ))=1 − α
#159358
⑵P( − zα /2,n−1se( ) < μ < + zα /2,n−1se( ))=1 − α
#159359
⑷P( x − zα /2,n−1se( x ) < μ < x + zα /2,n−1se( x ))=1 或 0
#159361
⑸P(μ − zα /2,n−1se( ) < < μ + zα /2,n−1se( ))=1 − α
#159362
⑴在選取估計量時,一個合理的方法是選取具有最大均方差(mse)的估計量。
#159363
⑵若X1, . . . , Xn為一組隨機樣本, 則無論n的大小,均服從常態分配。
#159364
⑶藉由中央極限定理,常態分配可被用來近似大樣本之樣本平均數的抽樣分配。
#159365
⑷假設某一未知母體平均數 μ 的 95%信賴區間為(65.5, 68.4),表示該未知的母體平 均數必定介於 65.5 ≤ μ ≤ 68.4 之間。
#159366
⑸假設某一未知母體平均數 μ 的 95% 信賴區間為(65.5, 68.4),表示該未知的母體平均數 介於 65.5 ≤ μ ≤ 68.4 之間的機率為 0.95,也就是說 P(65.5 ≤ μ ≤ 68.4)=0.95。
#159367
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