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99年 - 99 專技高考_工業工程技師：工程統計與品質管理#46592

科目：工程統計學與品質管制概要 | 年份：99年 | 選擇題數：0 | 申論題數：17

試卷資訊

所屬科目：工程統計學與品質管制概要

選擇題 (0)

申論題 (17)

⑴就統計學觀點：「6σ」表示若假設製程為標準常態分配， 則品質特性規格在±6σ 時，仍能維持在標準規格上下限內。製程產品在既定的品質規格外的機率為 0.002×10−6，相當於 0.002 ppm（parts per million，ppm＝10−6，百萬分之一）。 即一百萬個產品中有 0.002 個不良品。請繪圖說明SL（表示標準規格），LSL （ 表示標準規格下限），USL（表示標準規格上限），6σ，與 0.002 ppm的關係。
⑵就 A 公司而言：「6 個標準差」是一種管理哲學，將製造過程中的變異可能性納 入考量，允許品質特性平均值偏離 1.5σ。此時，所觀察的製程產品在品質規格外 的機率為約只有 0.0000034 會超出規格，相當於 3.4 ppm，也就是平均每一百萬個 產品中會有 3.4 個不良品。請繪圖說明 SL，LSL，USL，6σ，偏離 1.5σ，與 3.4 ppm 的關係。
⑴品質（Quality）
⑵品質改善（Quality Improvement）
⑴計算A 的製程能力指標Cp，Cpk
⑵計算B 的製程能力指標Cp，Cpk
⑶那一個製程的能力較佳，說明理由。
⑴P(  − zα /2,n−1se(  ) < μ <  + zα /2,n−1se(  ))＝1 − α
⑵P(  − zα /2,n−1se(  ) < μ <  + zα /2,n−1se(  ))＝1 − α
【已刪除】 ⑶P(  − zα /2,n−1se(  ) < μ <  + zα /2,n−1se(  ))＝1 或 0
⑷P( x − zα /2,n−1se( x ) < μ < x + zα /2,n−1se( x ))＝1 或 0
⑸P(μ − zα /2,n−1se( ) <  < μ + zα /2,n−1se(  ))＝1 − α
⑴在選取估計量時，一個合理的方法是選取具有最大均方差（mse）的估計量。
⑵若X1, . . . , Xn為一組隨機樣本， 則無論n的大小，均服從常態分配。
⑶藉由中央極限定理，常態分配可被用來近似大樣本之樣本平均數的抽樣分配。
⑷假設某一未知母體平均數 μ 的 95%信賴區間為(65.5, 68.4)，表示該未知的母體平 均數必定介於 65.5 ≤ μ ≤ 68.4 之間。
⑸假設某一未知母體平均數 μ 的 95% 信賴區間為(65.5, 68.4)，表示該未知的母體平均數 介於 65.5 ≤ μ ≤ 68.4 之間的機率為 0.95，也就是說 P(65.5 ≤ μ ≤ 68.4)＝0.95。