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工程統計學與品質管制概要
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99年 - 99 專技高考_工業工程技師:工程統計與品質管理#46592
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題組內容
三、考慮以下兩個製程A與B。令μ
A
,σ
A
分別表示製程A的平均數與標準差; μˆ
A
= 100 ,σ ˆ
A
= 3.2 分別為μ
A
,σ
A
的估計值。同理,令μ
B
,σ
B
分別表示製程B的平均數與標準差 ; μˆ
B
= 105 ,σˆ
B
= 1 分別為μ
B
,σ
B
的估計值。 令製程規格上下限分別為 110 與 90。回答以下問題:(30 分)
⑴計算A 的製程能力指標C
p
,C
pk
其他申論題
⑴就統計學觀點:「6σ」表示若假設製程為標準常態分配, 則品質特性規格在±6σ 時,仍能維持在標準規格上下限內。製程產品在既定的品質規格外的機率為 0.002×10−6,相當於 0.002 ppm(parts per million,ppm=10−6,百萬分之一)。 即一百萬個產品中有 0.002 個不良品。請繪圖說明SL(表示標準規格),LSL ( 表示標準規格下限),USL(表示標準規格上限),6σ,與 0.002 ppm的關係。
#159351
⑵就 A 公司而言:「6 個標準差」是一種管理哲學,將製造過程中的變異可能性納 入考量,允許品質特性平均值偏離 1.5σ。此時,所觀察的製程產品在品質規格外 的機率為約只有 0.0000034 會超出規格,相當於 3.4 ppm,也就是平均每一百萬個 產品中會有 3.4 個不良品。請繪圖說明 SL,LSL,USL,6σ,偏離 1.5σ,與 3.4 ppm 的關係。
#159352
⑴品質(Quality)
#159353
⑵品質改善(Quality Improvement)
#159354
⑵計算B 的製程能力指標Cp,Cpk
#159356
⑶那一個製程的能力較佳,說明理由。
#159357
⑴P( − zα /2,n−1se( ) < μ < + zα /2,n−1se( ))=1 − α
#159358
⑵P( − zα /2,n−1se( ) < μ < + zα /2,n−1se( ))=1 − α
#159359
【已刪除】 ⑶P( − zα /2,n−1se( ) < μ < + zα /2,n−1se( ))=1 或 0
#159360
⑷P( x − zα /2,n−1se( x ) < μ < x + zα /2,n−1se( x ))=1 或 0
#159361