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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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104年 - 104 專技高考_電機工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）#41833
> 申論題
題組內容
四、設隨機變數（random variable）X 和 Y 的聯合機率密度函數（joint probability density function）為
定義E[Z ]為隨機變數 Z 的期望值（mean value）。求
⑵ E[Y ] （5 分）
相關申論題
⑴ 求 A 的特徵值（eigenvalues）。（5 分）
#130614
⑵ 求 A 的特徵向量（eigenvectors）。（5 分）
#130615
⑶ 求矩陣 P 及 Λ ，使得 A = PΛP −1 ，其中 P 及 Λ 均為 3× 3 矩陣，且 Λ 必須為對角矩 陣（diagonal matrix）。（10 分）
#130616
⑴ E[ X ] （5 分）
#130618
⑶ E[ X 2 ] （5 分）
#130620
⑷ E[ X Y ] （5 分）
#130621
五、試求 ∫C x y z dx − cos( y z )dy + x z dz ，其中 C 弧係由起點 (1, 1, 1) 至終點 (−2 , 1, 3 ) 所定 義之直線線段。（20 分）
#130622
(二)求得矩陣 A 之零空間（Null Space）N( A )。（10 分）
#557492
(一)求得線性方程式 Ax=b 之完整解（Complete Solution） 。（20 分）
#557491
四、假設週期函數f(x)之週期為 2π，f(x)=。計算f(x)之傅氏級數（Fourier Series）。（20 分）
#557490
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