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離散數學
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99年 - 99 專利商標審查特種考試_三等_資訊工程:離散數學#46985
> 申論題
題組內容
一、是非題(以下每題敘述,正確者請以“○”回答,錯誤者請以“╳”回答)(16 分)
⑺ ∃ 正整數 n,使得 n、n+2、與 n+4 均為質數。 (A)O(B)X
相關申論題
⑻∀正整數n ∀質數p,若p| n2 則p| n。 (註:| 為整除之意)(A)O(B)X
#161778
二、(5-2x)30之展開式中,x14之係數為何?(20 分)
#161779
三、將 10 對夫婦排成一列,使得每對夫婦相鄰(即每人與自己的伴侶相鄰),共有幾 個排法?若排成一個圓圈呢?(20 分)
#161780
四、請問 7007 共有幾個正質因數?共有幾個正因數?(20 分)
#161781
五、請說明為什麼從以下集合 S = {1, 2, 3, …, 25},任意挑出 14 個整數,至少必有一對 整數其和為 26?(24 分)
#161782
一、尼古丁(nicotine)是由碳、氫及氮三元素所構成,已知其分子量為 162.2 g/mol, 0.438 克的尼古丁在燃燒後可產生 1.188 克的二氧化碳及 0.341 克的水,試問尼古丁 的分子式(molecular formula)為何?(14 分)
#161783
二、茲將 0.1568 克之鐵(原子量 55.847)溶於酸中,所生成的Fe2+(aq)可用 26.24 cm3之 過錳酸鉀(potassium permanganate)溶液將之轉化為三價離子,其反應式(未平衡) 如下:試平衡此反應式並計算過錳酸鉀溶液的濃度。(14 分)
#161784
三、已知 H2O(g)的標準生成熱(standard enthalpy of formation)為-242 kJ/mol,H-H 及 O=O化學鍵的解離熱(dissociation enthalpies)分別為 436 kJ/mol及 498 kJ/mol,試 計算H-O鍵的解離熱。(14 分)
#161785
四、光氣之分解反應如下:其中Kp為在 300℃時之反應平衡常數。假設反應在 300℃之定容反應器中進行,初 時反應器中只有光氣,其分壓為 0.124 atm,試計算反應達平衡時各成分之分壓。 (14 分)
#161786
五、設 A→B 為一階反應(first order reaction),其半衰期(half life)在 25℃時為 46.2 min,在 102℃時為 2.6 min,試由以上數據估算此反應的活化能(用 J/mol 表 示)。(14 分)
#161787
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