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112年 - 112 國立高雄師範大學附屬高級中學教師甄試_國小共同科目:數學#114065
> 申論題
1.以下是學生的直式數算,請儘可能條列文字舉出各項錯誤類型,再回答如何指導協助概念澄清。
相關申論題
2.分數概念和乘除法之間的關聯性為何?就請您的觀點說明,實際教學上應該怎麼操作,才 能幫助學生建構兩者之間的橋樑。
#486922
3. 「生生用平板」是目前的政策,請你分享在數學課時,可能會面臨哪些問題,以及你的 解決方法是什麼?請以具體的數學內容或概念來闡述(長條圖、數值、面積…等等)
#486923
14-3. ③ 若 \(\triangle ABC\) 的面積為 3,試求點 \(C'\) 與直線 \(A'B'\) 的距離。
#572008
14-2. ② 試證明變換 \(M\) 將 \(\triangle ABC\) 的重心映射至 \(\triangle A'B'C'\) 的重心。
#572007
14-1. ① 試問變換 \(M\) 的矩陣為何?
#572006
13. 如圖,\(\overline{AB}\) 為圓 \(O\) 之直徑且直線 \(L\) 包含 \(C\)、\(D\)、\(E\) 三點。已知直線 \(L\) 垂直 \(\overline{AB}\) 的延長線於 \(C\) 點。又 \(P\)、\(Q\) 為圓 \(O\) 上兩點,\(\overline{PD}\)、\(\overline{QE}\) 各垂直直線 \(L\) 於 \(D\) 點、\(E\) 點,且 \(\overline{BP} = \overline{PD}\)、\(\overline{BQ} = \overline{QE}\)。試證:\(\overline{BP} + \overline{BQ} = \overline{AB}\)。
#572005
12. 已知丟某枚銅板,其正面的機率為 \(p\),反面的機率為 \((1-p)\),將此枚銅板丟擲 \(n\) 次,在丟擲過程中,正面第一次出現時,可得獎金 1 元,正面第二次出現時,可再得獎金 2 元,正面第三次出現時,可再得獎金 3 元,以此類推。共得到獎金 \(\frac{1}{2}(n^2 - n)\) 元的機率為何?
#572004
11. 坐標平面上,\(x\) 與 \(y\) 坐標均為整數的點為格子點。問在函數圖形 \(y = \log_2 x\)、\(x\) 軸與直線 \(x=20\) 所圍有界區域的內部(不含邊界)共有多少個格子點?
#572003
10. 設函數 \(f: \mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R}\),滿足 \(f\left(1 - \frac{1}{1+t}\right) + f\left(\frac{1+t}{t}\right)\log|1+t| = f\left(\frac{1+t}{t}\right)\log|t| + 2026\),求 \(f(1000)\) 的值為何?
#572002
9. 假設位於第一象限的點 \(P\) 在 \(\Gamma: x^2 = 4y\) 的圖形上,點 \(Q\) 在正 \(x\) 軸上且滿足 \(\overline{OP} = \overline{OQ}\),直線 \(PQ\) 交 \(y\) 軸於 \(R\)。當 \(P\) 沿曲線 \(\Gamma\) 趨近於原點時,點 \(R\) 的極限座標為何?
#572001
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