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114年 - 114 教育部受託辦理_公立高級中等學校教師甄選試題:數學科#126933
> 申論題
1.已知空間向量
=(4,1,3),
=(2,3,1),
=(3,7,−1)。若
所張成平面E上的正射影為
,試求數對(x,y)=_____。
相關申論題
2.如下圖(此為示意圖),△ABC中,∠A與∠C皆為銳角,為底邊的高,已知,試求的最小值=_____。
#540559
3.設[x]為不大於實數x的最大整數,試求出的值=_____。
#540560
4.數列滿足,若<1.2,問n的最小值=_____。
#540561
5.將區間[0,2π]平分成12等分,則函數y=|cos x|在此區間內與x軸所圍成的區域面積之上和=_____。
#540562
6.空間向量滿足,且=k≠0。求=_____(以k表示)。
#540563
7.試計算(√5+√6+√7)(√6+√7-√5)(√5+√7-√6)(√5+√6-√7)=_____。
#540564
8.將10張椅子排成一列,甲,乙,丙,丁,戊5人分成三組入座,三組人數分別為1人,2人,2人,若規定「同組的人相鄰,不同組的人不相鄰」(即各組間有空位)之坐法有_____種。
#540565
9.試計算1!×1+2!×2+⋯+114!×114除以2025的餘數=_____。
#540566
1.如下圖(此為示意圖),四邊形ABCD中,已知,且,試求出四邊形ABCD的面積。
#540567
2.計算。
#540568
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