1.已知 ，則 p 除以q的餘數為何？(10%)

13.一球自離地面h公尺高的樓頂落下，每次返跳高度為落下的高度的 倍， 設此球靜止時所經過的距離為 540 公尺，則h = _______。

14.設 A是一個3×3的矩陣且滿足 ，則 A = _______。

15.令  a =9+99+999+...+ 之小數部分為_______。

16.某班級 50 位學生之數學成績不理想，若數學老師將每位學生之原始分數開 根號再乘以 10，調整為新成績，調整後全班成績之平均為 60 分，標準差 為 10 分（標準差之定義為離均差之平方和除以總人數後再開根號），則未 調整前之原始分數平均為_______。

2.有一個遊戲，參賽者會看見 5 扇關閉的門，其中 1 扇的後面有一輛汽車， 而另外 4 扇的後面則放了一顆球，若選中後面有車的那扇門就可以贏得該 汽車。參賽者先選定了 1 扇門，在開啟前，知道門後情形的節目主持人會 開啟剩下 4 扇門的其中 1 扇，露出其中一顆球，然後主持人會問參賽者要 不要換其他的門。試問參賽者換或不換得到汽車的機率各為何？(10%)

三、英譯中：（10 分） With the increasing use of mechanization and other new technologies, the world’s top two coffee producers, Brazil and Vietnam, are achieving productivity growth that outstrips rivals in places such as Colombia, Central America, and Africa. The global coffee prices in recent months reached their lowest levels in 13 years. Prices have since recovered slightly but remain at a level where few producers outside Brazil and Vietnam can make money

四、中譯英：（10 分） 環境中的污染或不同形式的廢棄物，會對我們依賴的生態系統產生負面 影響。我們正在意識到，我們犯的錯誤已經污染了我們生活的環境。

五、英文作文：（30 分） Write an English essay of about 300 words to address the following： Compared with their grandparents, modern people can expect longer life spans. Do you have any suggestions for the elderly to live a happier, high-quality life?

一、有鑑於許多股市名嘴在電視財經節目上吹噓，誤導投資人，造成股票市 場亂象。假設立法院因此制定「證券分析師法」，規定證券分析人員應 經國家考試及格，取得證券分析師執照方能進行證券投資分析工作；且 為方便管理，證券投資分析工作僅能透過電視財經節目為之，不得透過 網路等其他方式。請問上述此一法律對人民職業選擇自由之限制是否合 憲？（25 分）

二、A 認為我國民主政治已無法面對國家發展的挑戰，乃申請設立甲政黨， 並向主管機關備案。甲政黨之黨綱主旨為透過修憲程序改變權力分立原 則，立法院就預算及法律案之審查，僅為諮詢性質，行政權不受拘束。 主管機關認為甲政黨黨綱，已違反自由民主憲政秩序之精神。請依憲法 增修條文及大法官相關解釋之精神，論述主管機關得否以 A 的甲政黨違 憲為由，廢止甲政黨之備案？（25 分）