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研究所、轉學考(插大)-微積分
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104年 - 104 國立臺灣大學轉學生招生考試:微積分(B)#112190
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1.求整數k使得極限L=
存在且非零,則(k,L)=__(1)__。(8分)
其他申論題
6. 請說明油脂的同質多晶現象以及影響油脂晶型的因素。(10%)
#480501
7.下述四種蔬果中的天然色素為何?其加工安定性如何?(1)番茄(2)草莓(3)菠菜(4)紅甜菜(redbeet)(10%)
#480502
8.魚的腥味來源為何?魚油有何有益健康之功效?源自何物?(10%)
#480503
9.三聚氰胺是什麼?為何會在中國大陸的嬰兒奶粉中存在?(5%)
#480504
2. 令f(x)=,則(f(-1),f'(-1))=__ (2)__ 。(8分)
#480506
3.設y=y(x)為滿足x4+xy2+y3+1=0在(x,u)=(-1,-1)的鄰城(附近)所定義的可微分函數。則y'(-1)= __(3a)__ (4分),而y=y(x)在x=-1的鄰域(附 近)之行為(遞增或遞減向上凹或向下凹)為(3b)(請填入:遞增」或「遞減」) (4分),且(3c)(請填入:「向上凹」或「向下凹」 (4分)。
#480507
4.令T(x)為在x=0的Taylor展開式。則T(x)=(4a))(必須寫出一般式) (4分),T(z)的收斂半徑為__(4b)__(4分)， 利用T(x)的最前二個非零項估計1n3所得之近似值為__(4c)__(4分)。
#480508
5.計算 =__ (5)__ (8分)。
#480509
6.令D為2t+3y=0，2x+3y=2，3x十2y=3與3x+2=3所圍成的平行四邊形及其內部,計算=__ (6)__ (8分)。
#480510
7.計算r=1+sinθ所圍成區域的面積= __(7a)__(4分)，並計算二重積分 =(7b)(4分),此處 B(a)={(x,y):0≤x2+y2≤
#480511
存在且非零,則(k,L)=__(1)__。(8分)
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存在且非零,則(k,L)=__(1)__。(8分)