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首頁 > 中山◆資工◆工程數學 > 104年 - 104 國立中山大學_碩士班招生考試_資工系(乙組)：工程數學#105843 > 申論題

1. Solve the general and particular solutions of the following ordinary differential equation
(ODE).
y'cos² x+3y=1,

相關申論題

2. Solve the given nonhomogeneous linear ODE only by the method of variation of parameter. Show the details of your work. [Hint : use y = u ㆍ]

3.Find the coefficient of Fourier secries in the signal [Note: the coefficient of each Fourier series can be represented in the fractional form.]

4. Find the solution of the following equations only by Cramer's law.8x1-4x2+3x3=0x1+5x2-X3=-5-2x1+6x2+x3=-4

5.1 Please find the eigenvalues.

5.2 Please find, for each eigenvalue, the corresponding eigenvector of the matrix.

5.3 Please also find the orthogonal matrix that diagonalizes the matrix.

6. Use the Laplace transform to solve the initial value problem of the following ODE. Show thedetails of your worky'1=2y1+y2, y'2=4y1+2y2+64tu(t-1),y1(0)=2,y2(0)=0,

6.2 Use the result of 6.1 to solve

6. 6.1 Find the LU-factorization of the matrix

5. Find the inverse Laplace transform of

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