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教甄◆數學
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115年 - 115-1 國立蘭陽女子高級中學_教師甄選試題︰數學科#138666
> 申論題
10. 若 x 為實數，解方程式
，則 x =_________
相關申論題
1. a、b、c 為實數， 0≤x≤ 2π ，已知 f (x)= a sin x+b cos x +c 的最大值為 3，最小值為－1，且最大值發生在 時。求 (a+bi ) ＝_______
#568022
2. 投擲一個均勻的骰子，若擲出 點或 點則不能再投擲骰子，若擲出其他點數則可繼續投擲骰 子，在最多投擲n次的限制下，擲出1點的機率為pn ，求之值＝_______
#568023
3. 將 1，2，3，…，78，依照下述規律分成 n 組： 第 1 組：1 第 2 組：2，3 第 3 組：4，5，6 第 4 組：7，8，9，10 … 第 n 組：…，77，78 若從這 n 組中以均等的機率選一組後，再從中以均等的機率選出一個數字，則選出的數字小於 20 的 機率為_________(化為最簡分數)
#568024
4. 求二拋物線y2=4x與x2=2y-3的公切線方程式。
#568025
5. 數列<an> 的一般項為 ，其中pn,qn 均為自然數，若an≤pn≤3 ，請由小到大寫出an 的所有可能值。
#568026
6. f(x)=sinx(1+cosx),0<x<2π的極大值為 M，極小值為m ，求數對 (M,m)。
#568027
7. 求 3 tan 10° + 4√3 sin 10° =_________
#568028
8. ，若aAB=BA ，就n 為正奇數及正偶數兩種情況，分別求 (A− B)n 之值。(Hint:可先觀察A 2、A 2 )
#568029
9. 空間中交於一點，求L1,L2 之交角平分線。
#568030
11. 如圖，∠BAC = ∠PCR = ∠PBQ = 90°， = 3，= 4，∆PCR、∆PBQ皆為等腰三角 形，若 = 5: 3 且 tan∠RPQ = ，則 =_________
#568032
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，則 x =_________
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