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114年 - 114-1 臺北市立中正高中_專任教師甄選試題:數學科#138730
> 申論題
10. 設 ω ∈
、ω ≠1 且ω
7
= =1 ,計算
(ω
2k
+2ω
k
+4 ) 的值為_________ 。
相關申論題
1. 已知空中有一邊長為5√2 的正四面體, A 為此四面體中距離地面的最近的頂點。而其他三個頂點距離地面距離分別為5、6 、7 ,則 A 到地面的距離為_________ 。
#568785
2. 計算的值為_________ 。
#568786
3. 有一地球儀為半徑 4 公分的球體,其球心為 O 。若地球儀表面上有 A 、 B 兩點,其中點 A 位於東經 60 度北緯 45 度、 點 B 位於西經 30 度南緯 45 度,則沿著地球儀表面從點 A 走到點 B 的最短距離為 _________公分。
#568787
4. 某人自製一粒六面體骰子並聲稱此骰子出現奇數與偶數的比例相等。今檢定此骰子出現的比例,並列出前三個步驟如下: ① 假設「此骰子出現奇數與偶數的比例相等」; ② 確立檢定統計量為「此骰子擲 7 次而出現奇數的次數」; ③ 設定顯著水準為0.05 ; 設隨機變數 X 表示出現奇數的次數,求拒絕域為_________ 。
#568788
5. 設空間中有兩點 A(-1, -2,5) 、 B(1,5,4) 及一直線,若 P 點為 L 上的一個動點, 當 P 的坐標為 (a,b,c ) 時, 會有最大值 d ,則 (a, b, c, d ) =_________。
#568789
6. ,求 ( a,b ) =_________ 。
#568790
7. 平面上,一橢圓 E 的中心為 (0,0) ,且其一焦點為 F(5,0) 。若直線 L 通過 F 並交 E 於 AB, 兩點。 若 AB 的中點為 M (2, -2) ,求橢圓 E 的方程式為 _________。
#568791
8. 若方程式 | x2-4x+3 | -a =x 恰有 4 個實根,求實數 a 的範圍為 _________。
#568792
9. 在梯形 ABCD 中 且 ﹐ ∠D 90 , =12, E 在 上且 ∠ ABE= 45° , 若 =10 ,試求 的長度為 _________。
#568793
二、計算與教學題1. 若排除以數學軟體或是描點法的方式,如何在不超出課綱規範下,向學生解釋 2 x y = 的函數圖形恆在直線 y x = 上方。
#568795
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