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115年 - 115 高雄中學正式教師甄選試題:數學科#138213
> 申論題
11. 求出所有的正整數 n,使得
是一個完全平方數。 (6 分)
相關申論題
12. 空間坐標中,點 (x, y, z),滿足 x, y, z 皆為整數的點,稱為格子點。已知四面體 OABC 的四個頂點為 O(0,0,0),A(10,20,30),B(20,20,30),C(30,10,10),則在四面體 OABC 的內部或邊界上,有多少個格子點? (6 分)
#565632
13. 空間坐標中,A,B 兩點在某直線 L 的投影分別為 C,D。已知= 6, 且兩直線方程式分別為 AC:與 BD: , 試求 的長度=? (8 分)
#565633
14. 坐標平面上,已知O為原點,矩形 OABC 的三個頂點 A, B, C 均在橢圓,試求矩形 OABC 的面積=? (8 分)
#565634
15. 設 a, b, c, d 為正實數且滿足 abcd = 1。 試證明:(8 分)
#565635
1. 常溫下,將草酸(H2C2O4)溶液分別與下列各種溶液混合,①KOH(aq)② C2H4(OH)2(aq)③ KMnO4(aq)④ CaCl2(aq)。 其反應速率由大到小的順序為何? (2分)
#565636
(1) 酸性:C6H5NH3 +、C6H11NH3 +。
#565637
(2) 鍵角:NO2 -、NO2、NO2 +。
#565638
(3) pH值:順丁烯二酸、反丁烯二酸(同濃度)。
#565639
(4) 與濃鹽酸反應速率相對快慢:2-甲基-2-丙醇、正丁醇。
#565640
(1) 分子的平均運動速率比?(2 分)
#565641
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