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教甄◆數學
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113年 - 113-1 桃園高中_教師甄選初試試題：數學科#119633
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17. 多項式f(x)=
，g(x)=x
4
-x
3
+2x
2
-x+1求f(x)除以g(x)的餘式為_______
其他申論題
13. 坐標空間中，有一立體圖形的底面位於 xy 平面上，且底面是由兩拋物線y=x2與y=8-x2圍成的區域，而的每一個垂直 x 軸的截面都是正三角形，求的體積為_______。
#509610
14. There are two distinguishable flagpoles, and there are 19 flags, of which 10 are identical blue flags, and 9 are identical green flags. Let N be the number of distinguishable arrangements using all of the flags in which each flagpole has at least one flag and no two green flags on either pole are adjacent. Find N=_______。
#509611
三、填充 B：15. 假設一位數學老師決定按照以下規則來決定當天(工作天)要吃團膳。對每一個工作天，規則 1：如果前兩個工作天都沒有吃團膳，則今天要吃團膳；規則 2：如果前一個工作天吃團膳，則今天不吃團膳；規則 3：規則 1 和規則 2 不適用的工作天，透過丟一個公正的硬幣隨機決定今天是否吃團膳。從長遠看來，數學老師吃團膳的天數佔全部工作天的比例為P，試求P值為_______。
#509612
16. 圓(x-1)2+(y+2)2=23與直線 y=x+k交於A,B兩點，O(0,0)，已知∠AOB=90°，求k之值_______。
#509613
18. 設f0(x)=x+| x-100 |-| x+100 |，並對於所有的n≥1，令 。試問有多少個 x 滿足=0?答：_______。
#509615
19. Four regular hexagons surround a square with a side length 1, each one sharing an edge with the square, as shown in the figure on the right. The area of the resulting 12-sided outer nonconvex polygon can be written as , where m , n , and p are integers and n is not divisible by the square of any prime. What is m+n+p?Ans: _______。
#509616
2. 沸點：鄰苯二酚、間苯二酚、對苯二酚。[1 分]
#509617
3. 熔點：正戊烷、新戊烷、環戊烷。[1 分]
#509618
4. 酸度：CH4、SiH4。[1 分]
#509619
5. 鹼度：KH、NaH、MgH2。[1 分]
#509620
，g(x)=x4-x3+2x2-x+1求f(x)除以g(x)的餘式為_______
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，g(x)=x4-x3+2x2-x+1求f(x)除以g(x)的餘式為_______