所屬科目：教甄◆數學
1. 兩函數y = f(x) = 與y = g(x) = 的圖形恰交於三點(A)O(B)X
2. 若數據x1，x2，… ，的平均數為10，標準差為 1，則至少有 75 個數據滿足8 ≤ ≤ 12(A)O(B)X
3. 若已標準化二維數據(ℎ1, k1)，(ℎ2, k2)，… ，的最適合直線為y = rx，則二維數據(k1, ℎ1)，(k2, ℎ2)，… ，的最適合直線為y =。(A)O(B)X
5. 不存在。 (A)O(B)X
二、填充 A：6. 雙曲線=k ，k < 0 ，點 P(2, 2) ，過 P 作兩切線，切點為 A、B 點，若三角形△PAB是正三角形，求k=_____ 。
7. 設 A、 B、Q 為三階實數方陣，滿足AQ=QB。設實數a,b滿足a2+b2=1。令A=，求矩陣 B為________。
8. x+y+z=2024 ，且，則x3+y3+z3-3xyz=_______。
9. 如下圖，點 M 是長方形 ABCD 的邊 AD 的中點，△BME 是正三角形， N 為線段的中點。已知∠AMB=48°,=1,則的長度是________。
10. 已知，Arg(z2+25)=θ，Arg(z2-25)=，求複數z =________ 。
11. 如圖所示 ABCD 是一個四面體，，對稜線作一平面包含稜線， 且此平面和平行，對稜線作一平面包含稜線，且此平面和平行，…。 對四面體 ABCD 的每一條稜線均作對應的操作可得出 6 個平面， 此 6 個平面圍成一個平行六面體，求此平行六面體體積_______。
13. 坐標空間中，有一立體圖形的底面位於 xy 平面上，且底面是由兩拋物線y=x2與y=8-x2圍成的區域，而的每一個垂直 x 軸的截面都是正三角形，求的體積為_______。
16. 圓(x-1)2+(y+2)2=23與直線 y=x+k交於A,B兩點，O(0,0)，已知∠AOB=90°，求k之值_______。
17. 多項式f(x)=，g(x)=x4-x3+2x2-x+1求f(x)除以g(x)的餘式為_______
18. 設f0(x)=x+| x-100 |-| x+100 |，並對於所有的n≥1，令 。試問有多少個 x 滿足=0?答：_______。
19. Four regular hexagons surround a square with a side length 1, each one sharing an edge with the square, as shown in the figure on the right. The area of the resulting 12-sided outer nonconvex polygon can be written as , where m , n , and p are integers and n is not divisible by the square of any prime. What is m+n+p?Ans: _______。
阿摩線上測驗
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與y = g(x) = 
的圖形恰交於三點(A)O(B)X
的平均數為10，標準差為 1，則至少有 75 個數據
滿足8 ≤ 
≤ 12(A)O(B)X
的最適合直線為y = rx，則二維數據(k1, ℎ1)，(k2, ℎ2)，… ，
的最適合直線為y =
。(A)O(B)X
不存在。 (A)O(B)X
=k ，k < 0 ，點 P(2, 2) ，過 P 作
兩切線，切點為 A、B 點，若三角形△PAB是正三角形，求k=_____ 。
，求矩陣 B為________。
，則x3+y3+z3-3xyz=_______。
的中點。已知∠AMB=48°,
=1,則
的長度是________。
，Arg(z2+25)=θ，Arg(z2-25)=
，求複數z =________ 。
，對稜線
作一平面包含稜線
， 且此平面和
平行，對稜線
作一平面包含稜線
，且此平面和
平行，…。 對四面體 ABCD 的每一條稜線均作對應的操作可得出 6 個平面， 此 6 個平面圍成一個平行六面體，求此平行六面體體積_______。
的底面位於 xy 平面上，且底面是由兩拋物線y=x2與y=8-x2圍成的區域，而
的每一個垂直 x 軸的截面都是正三角形，求
的體積為_______。
，g(x)=x4-x3+2x2-x+1求f(x)除以g(x)的餘式為_______
。試問有多少個 x 滿足
=0?答：_______。
, where m , n , and p are integers and n is not divisible by the square of any prime. What is m+n+p?Ans: _______。