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教甄◆數學
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113年 - 113-1 桃園高中_教師甄選初試試題：數學科#119633
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8. x+y+z=2024 ，且
，則x
3
+y
3
+z
3
-3xyz=_______。
其他申論題
(2) 試求出滿足|2x + y −113|+|x + 3y − 2024|= 5的所有點(x, y)所圍成的區域面積。
#509601
二、寫作測驗 ( 24 分 ) 上文所說的「IKEA 效應」，不只會出現於親自動手製作事物時，也常伴隨著各種親自動腦發想、親自賣力執行的過程而產生。 請寫一篇完整的文章，就你的經驗或見聞提出事例，敘述「IKEA效應」在事例中， 可能帶來哪些正面或負面的影響，以及你的感受、體會或反思。文章不用訂題目。
#509602
二、填充 A：6. 雙曲線=k ，k < 0 ，點 P(2, 2) ，過 P 作兩切線，切點為 A、B 點，若三角形△PAB是正三角形，求k=_____ 。
#509603
7. 設 A、 B、Q 為三階實數方陣，滿足AQ=QB。設實數a,b滿足a2+b2=1。令A=，求矩陣 B為________。
#509604
9. 如下圖，點 M 是長方形 ABCD 的邊 AD 的中點，△BME 是正三角形， N 為線段的中點。已知∠AMB=48°,=1,則的長度是________。
#509606
10. 已知，Arg(z2+25)=θ，Arg(z2-25)=，求複數z =________ 。
#509607
11. 如圖所示 ABCD 是一個四面體，，對稜線作一平面包含稜線， 且此平面和平行，對稜線作一平面包含稜線，且此平面和平行，…。 對四面體 ABCD 的每一條稜線均作對應的操作可得出 6 個平面， 此 6 個平面圍成一個平行六面體，求此平行六面體體積_______。
#509608
12. 小明在森林中迷了路，若繼續往前走則經過 5 分鐘後會回到原地，若返回走則有一半的機會於 5 分鐘後回到原 地，另一半的機會於 10 分鐘後走出森林；假設小明向前走的機率為 0.6，問小明能夠走出森林所花費的時間 期望值為_______。
#509609
13. 坐標空間中，有一立體圖形的底面位於 xy 平面上，且底面是由兩拋物線y=x2與y=8-x2圍成的區域，而的每一個垂直 x 軸的截面都是正三角形，求的體積為_______。
#509610
14. There are two distinguishable flagpoles, and there are 19 flags, of which 10 are identical blue flags, and 9 are identical green flags. Let N be the number of distinguishable arrangements using all of the flags in which each flagpole has at least one flag and no two green flags on either pole are adjacent. Find N=_______。
#509611
，則x3+y3+z3-3xyz=_______。
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，則x3+y3+z3-3xyz=_______。