2. \( z^2 + z + 1 - i = 0 \), find the solution. (20%)

(a) Calculate the determinant for A (5 %)

(b) Calculate A5 -A =? (10 %)

(c) Calculate AT +A =? (5 %)

(a) y+xy′=0 (5%)

(b) y′′ + y = t , y(0) = 1 , y′(0) =0 (using Laplace transform method) (15%)

(a) Calculate the Laplace Transform of f(t) (10%)

(b) Calculate the Fourier Transform of f(t) (10%)Hint: The Heaviside function H(t) and shifted Heaviside function

(a) Please draw the heuristic search tree for solving the famous 8 puzzle problem. The puzzle is contained in a tray that can be thought of as a grid of nine squares. The tray contains only eight tiles, which means that one of the grids is always empty. The tiles are numbered from 1 to 8. The rule of the game is that a tile can be slid into an empty slot. The initial and goal states of an 8-puzzle are shown as the follows. Please draw the heuristic search tree for solving the puzzle.Initial stateGoal state

(b) Use a truth table to find whether the following argument is valid.{P → Q, Q → R} |− (P → R)

(a) List and define three kinds of identification witness in entity authentication.

115年 - 115 國立嘉義大學_碩士班招生考試試題_電機工程學系：工程數學#143896

114年 - 114 國立嘉義大學_碩士班招生考試試題_電機工程學系：工程數學#144120

113年 - 113 國立嘉義大學_碩士班招生考試試題_電機工程學系：工程數學#144102

112年 - 112 國立嘉義大學_碩士班招生考試試題_電機工程學系：工程數學#144404

111年 - 111 國立嘉義大學_碩士班招生考試試題_電機工程學系：工程數學#145408

110年 - 110 國立中央大學_碩士班招生考試_機械工程學系、機械工程學系(光機電工程)、能源工程研究所_(共同)：工程數學#125285

110年 - 110 國立臺灣大學_碩士班招生考試_部分系所：工程數學(A)#125255

110年 - [非官方正解]110 台灣聯合大學系統_碩士班招生考試_電機科:工程數學(C)#125211

110年 - [非官方正解]110 台灣聯合大學_碩士班招生_電機類：工程數學C#124898

110年 - [非官方正解]台聯大_工程數學B#113346