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研究所、轉學考(插大)-微積分
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109年 - 109 台灣綜合大學系統學士班轉學生聯合招生試題：微積分A#96944
> 申論題
2. (10 pts) A curve in ℝ
2
is given parametrically by
x=t
2
+2t+3
y=t
4
-3t
3
for all t＞0. Find
at the point (6,-2).
相關申論題
(a)
#406187
(b)
#406188
3. (10 pts) Let x＞0 and △ABC be a triangle whose side lengths are . Choose a point P on , and a point Q on , and a point R on so that Let f(x) be the area of △PQR . Find the critical point and the minimum of f(x).
#406190
4. (10 pts) Find the radius of the convergence of the power series
#406191
5.(10 pts) Evaluate the improper integral
#406192
6. (10 pts) Let g :(0,∞)- be a twice differentiable function. Assume that g(I)=I, g'(I)=3,g"(I)=-4. Define a real valued function h on
#406193
7.(10 pts) Let S be the surface defined by the equation xcos(xy)+z2y4 -7xz =1 and P(0,1,1) be a point on S . Find an equation that defines the tangent plane to S at p and a parametric equation of the normal line to S at P.
#406194
8. (10 pts) Evaluate the double integral
#406195
9. (10 pts) Let C be the curve in defined by the parametric equation x(t)=cos(t),y(t)=sin(t),z(t)=t for 0 ≤ t ≤ a. Suppose that the arc length of C is . Evaluate the line integal of the vector field F=
#406196
10. (10 pts) Find the flux of the vector field F on defined by through the surface S = oriented with upward pointing normal vector field. 備註:i=(1,0,0),j=(0,1,0),k=(0,0,1)
#406197
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at the point (6,-2).