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教甄◆數學
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110年 - 110 臺北市市立普通型高級中等學校正式教師聯合甄選:數學科#98674
> 申論題
2. 求方程式
的所有解x。
相關申論題
1. 求兩曲線x= y2 和 x- y=2 所圍成之區域面積。
#412027
3. 將4個a，2個b及2個c共8個字母排成一列，則相同字母不相鄰的排法有幾種？
#412029
4. 已知 f (x) 為10次多項式，且滿足 ，k=1,2,3,... ,11 ，求 f (12) 之值。
#412030
5. 已知A為的子集合，且A中任兩個元素之和都不為6的倍數，求集合A的元素個數之最大值。
#412004
6. 已知 △OAB 內接於拋物線 y2= 8 x ，其中 O 為原點，且此內接三角形的垂心恰為拋物線的焦點，求 △OAB 的外接圓之圓心坐標。
#412005
7. 已知 n 為正整數，且方程式 的10個複數根為(k= 1, 2,3, 4,5) ， 求 。（以 n 表示）
#412006
8. 如下圖，ABCDE為一正五邊形，令 △ABE 為三角形ABE的面積。 試求：正五邊形 ABCDE 的面積與三角形 ABE 的面積之比值，即 之值。
#412007
1. 五人進行「剪刀、石頭、布」的猜拳，五人同時出拳，若能分出勝負（例如：兩 人出剪刀，三人出石頭時，算是分出勝負；但五人都出剪刀時，不算分出勝負）， 則猜拳停止；若分不出勝負，則繼續猜拳，直到分出勝負為止。試求猜拳次數的期望值。
#412008
2. 在坐標平面上， A, B, C 三點形成直角三角形，其中 ∠C=90° ， =60，又過 A 與 B 兩點的中線方程式分別為 y= x+ 2021 與 y = 2x+110。試求三角形 ABC 的面積。
#412009
3. 如右圖所示，正三角形ABC的邊長為1，且D、E分別為邊上的點。將三角形ADE沿線段 摺疊時， 頂點A恰落在邊上，試問在此條件下，線段的最 小值等於多少？
#412010
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