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教甄◆數學
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114年 - 114-1 國立臺南第二高級中學_教師甄選試題：數學科#126468
> 申論題
2. 試求
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相關申論題
3. 平面 E 通過(2,-2,-1)及(4,-4,-3)。若P ( a, b,c ) 在平面 E 上的投影點為 Q(1,4,0)，且，求 P 的坐標?
#537350
4. 已 知A= ，其中ai∈ N， (i = 1, 2,3, 4,5 ) 。 設a1<a2<a3<a4<a5且 A∩B { a1, a4} ，若 a1+a4=10 ，且 A∪B 元素之和為 224，求集合 A=？
#537351
5. 85 藍歡慶營業一周年，凡買飲料超過百元者，皆贈送一張刮刮樂彩劵。右圖為其中一種形式，此彩劵共有 9 格，內有四個 1、三個 2、二個 3，玩法是從中任刮 2 格兌獎，否則作廢。若所刮 2 格的數字相同，則可得到此數字 72 倍之等價折價劵；若所刮 2 格的數字相異，則只能領紀念品一份。今小胖拿到一張刮刮樂彩劵，試問小胖刮得折價劵金額之期望值？
#537352
6. 求平面上滿足 x3y2 − x2y2 − xy4 + xy3 ≥ 0 且 0 ≤ x ≤ y 的區域面積？
#537353
7. 如圖， 2∠BAC = 3∠ABC ，且 D 在上，使得 ∠DAC = 2∠DAB 。假設 = a， = b ，= e。 請用 a、b 和 c 表示 d 和 e。求(d，e)＝？
#537354
8. H 為△ABC 的垂心，cos B＝ 、cos C＝ 。若 於 E，且於 F。求 =？
#537355
9. 設複數Z1 = −1 ++ i，其中a ∈ R且a ≠-，求Arg(Z3) = ？
#537356
10. A triangle with interior angles 30° and 45°, and the radius of the circumcircle is 4. What is the area of the triangle?
#537357
11. George throws three unbiased dice and removes all of the dice that come up with a 5 or 6. Martha then throws the dice that remain, if any. Determine the probability that exactly one of Martha's dice shows a 5 or 6.
#537358
12. In the diagram shown, M is the mid-point of PQ. The line Ps bisects ∠RPQ and intersects RQ at S. The line sT is parallel to PR and intersects PQ at T. The length of PQ is 12 and the length of MT is 1. The angle sQT is 120°. What is the length of sQ?
#537359
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