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教師專業碩士◆數學專業
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108年 - 台中教育大學教師專業碩士學位學程數學專業#76146
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23.設{a
n
}為無窮數列，若對任意正整數n，不等式 4n
2
− 5 ≤ (3n
2
+ 2)a
n
≤ 4n
2
+ 3n + 5恆成立，則
= 。
其他申論題
19.已知i = √−1且z4 = −8 + 8√3i，則z = 。
#308004
20.一等差數列之前n項和為9，前2n項和為12，則前5n項之和為 。
#308005
21.設甲、乙兩箱中，甲箱內有1黃球1黑球，乙箱內有1黃球2黑球。一局的規定 為「每次先從甲箱中隨機取一球放入乙箱中，再從乙箱中隨機取一球放入甲 箱中。」試求在第二局結束後，有2黑球在甲箱中的機率為 。
#308006
22.在數線上，動點P由原點出發，依下列規則移動：投擲一枚均勻硬幣，若出 現正面，則向右移動3單位；若出現反面，則向左移動1單位。若連續投擲均 勻硬幣10次，則最後動點P落在坐標為−2的機率為 。
#308007
24.已知，則f(x)在x = −1的導數為 。
#308009
25.設矩陣成立，則a + b = 。
#308010
1.若拘束運勳鏈的連桿數目為8，則所需對偶數目爲____ °
#308011
2.某雙線螺紋之螺距為P，節圖直徑為D，則其導程角θ＝＿＿＿＿
#308012
3一螺栓規袼標註為M 30 x 3 x 45 -1，則此螺检螺距為 ＿＿＿＿＿mm ◎
#308013
4,將—方键50 mm x 50 mni x 200 mm安裝在轉上,若轉軸以300 rpm定速轉動，則此方鍵所 承受之壓應力為剪應力的 ＿＿＿＿倍°
#308014
= 。 
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= 。