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112年 - 112 桃園市立高級中等學校教師聯合甄選試題:資料處理#113999
> 申論題
3.輸入資料為9,4,1,5,12,11,10,15,2,3,建立一個二元搜尋樹(BinarySearchTree),輸出二元搜尋樹的後序拜訪的結果_______。
相關申論題
1.A的值為00000000,B的值為10000001,則經過(AORB)XOR(NOTB)運算後的結果為何?_______
#486665
2.從兩個數字中找出最大的一個而不使用判斷描述,修改下列程式碼 空白 內容為何?
#486666
4.在Knuth的一本書"TheArtofComputerProgramming-Volume1"有一些產生排列的技 巧。其中有一個方法是這樣的:對一個已經存在的排列:A1A2A3,...,An-1,如果要插入一個X,所有可能插入的方式為: XA1A2A3,...,An-1,A1XA2A3,..., An-1,A1A2 X A3, ... , An-1,...,A1A2A3, ... , X An-1, A1A2A3, ... , An-1X 例如:從2314這個排列要插入5在所有可能的位置,可以得到_________
#486668
(a)請將下列運算式轉換成後序運算式,即後綴表示法(ReversePolishNotation),再用運算式二元樹表示。 1+2*3+4/5
#486669
(b)已知走訪一棵二元樹得到的中序與後序的結果:中序走訪順序:DBFEAHCGI後序走訪順序:DFEBHIGCA請根據上述走訪順序,建立這一棵二元樹。
#486670
(c)承上題,這一棵二元樹的前序走訪順序為何?
#486671
2.二元樹(binarytree)的定義是:樹的每個內部節點(internalnode)最多只有兩個子節點。如下圖的二元樹所示,每個節點最多只有兩個子節點,亦即最多只可以有兩棵子樹(subtree)。 它有一個性質:例如第3階層最多有23−1=22=4個節點,據此推論,第五階層最多應該 有25−1=16個節點。只要簡單畫出幾階層滿滿的二元樹,應該可以看出其規律性。請使用數學歸納法(MathematicalInduction)分成三個步驟證明「高度為i階層的二元樹所有節 點數目最多為2i−1個」。(11分)
#486672
3.給定二元搜尋樹(BinarySearchTree),請寫出在給定的二元搜尋樹,找到最大值資料所在節點(node)的演算法。(6分)
#486673
4.Kruskal演算法:假設節點數為n,Kruskal演算法是將各邊先依成本(權重值)的大小由小到大排列,接著從成本(權重值)最低的邊開始加入最小成本生成樹,如果加入的邊會造成 循環(迴路)則捨棄不用,直到加了n-1個邊為止。如何判斷邊是否造成循環(迴路)?(6分)
#486674
(一)在霍夫曼樹(HuffmanTree)中,針對每個節點,將連至左子樹的邊標為0,將連至右子樹的邊標示為1。霍夫曼樹(HuffmanTree) 的每個葉節點代表一個相異字元,且葉節點的個數恰等於相異字元的個數。
#486675
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